понедельник, 16 февраля 2015 г.

Логические функции. Формализация сложных высказываний

Логические функции. Формализация сложных высказываний.



Инверсия (отрицание)
Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.
В выражениях обозначается ¬A или A.
Читается «НЕ» (например, «не А»).
Конъюнкция (логическое умножение)
Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.
В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB).
Читается «И» (например, «А и Б»)
Дизъюнкция (логическое сложение)
Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний.
В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B.
Читается «ИЛИ» (например, «А или Б»)
Импликация (следование)
Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно.
В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B.
Читается «ЕСЛИ...ТО» (например, «если А, то Б»)
Эквивалентность (равнозначность)
Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают.
В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B.
Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)


ЗАДАНИЕ 1.


    
                                                                
         А•В->C

         ЗАДАНИЕ 2.


А⇔В

ЗАДАНИЕ 3.
АВØС&D

ЗАДАНИЕ 4.
1. Если выглянет солнце, то станет тепло, и светло, и все проснутся.
2. Гром гремит тогда и только тогда, когда где-то идет дождь и не светит солнце и погода портится.
3. Гром гремит тогда и только тогда, когда где-то идет дождь или собирается пойти или уже прошел.
4. Если выглянет солнце, то станет тепло, и не темно, и все проснутся
5. Гром гремит тогда и только тогда, когда где-то идет дождь, и погода портится, и все собираются домой.

ЗАДАНИЕ 5.

Комментариев нет:

Отправить комментарий